Lineaarinen vai logaritminen? – Asteikon valinta ratkaisee, minkä tarinan graafi kertoo

"Eikö Inderes voisi laatia kirjoituksen lineaarisen ja logaritmisen esittämistavan eroista vaikka tuonne opetusosioon?" Näin toivoi Juurikki foorumilla pari päivää sitten. Tässäpä siis tiivis artikkeli aiheesta sekä Juurikille että kaikille muille.

Juurikki ja muut ovat varmasti törmänneet tilanteeseen, jossa osake näyttää lineaarisella kurssigraafilla raketoivan katosta läpi. Eihän tällainen kehitys voi olla merkki mistään muusta kuin kuplasta, eihän? Ennen kuin katsotaan esimerkkejä, on hyvä ymmärtää, mistä ero oikeastaan syntyy.

Mistä eri asteikot oikeastaan kertovat?

Lineaarisella asteikolla yhtä suuret hinnan muutokset näyttävät yhtä suurilta liikkeiltä. Jos osake nousee esimerkiksi 10 eurosta 20 euroon, on liike yhtä suuri kuin nousu 100 eurosta 110 euroon. Tässä tapauksessa ensimmäinen nousu vastaa osakkeen tuplaamista, kun taas jälkimmäinen liike onkin enää 10 %:n nousu.

Logaritmisella asteikolla taas yhtä suuret prosentuaaliset muutokset kertovat yhtä suurista liikkeistä. Kymmenen prosentin muutos näyttää samalta riippumatta siitä, onko osakkeen hinta 10 euroa vai 100 euroa. Lyhyesti: logaritminen asteikko "normalisoi" kasvun – siinä missä lineaarinen korostaa absoluuttisia euromääriä, logaritminen kertoo prosenteista. Ja prosentit ovat se kieli, jolla sijoittajan kannattaa ajatella.

Miltä tämä näyttää käytännössä?

Tällä hetkellä sijoittajien huulilla on etenkin ollut maailman suurimmaksi yhtiöksi varsin lyhyessä ajassa kasvanut tekoälybuumin mammutti NVIDIA. Katsotaanpa lineaarista kurssigraafia viimeisen 16 vuoden ajalta.

Tarkastelujaksolla ensimmäisten kuuden vuoden aikana osake on hädin tuskin notkahtanut suuntaan tai toiseen. Liikkeitä saa etsiä suurennuslasin kanssa.

Sen sijaan vuoden 2022 lopulla nähdyistä pohjista lähtien osake on lähtenyt maan ulkopuoliselle kiertoradalle, johon painovoima ei tunnu vaikuttaneen enää hetkeen. Onhan osake kuitenkin noussut noin 1600 %.  Normaalisti tässä kohtaa olisikin kulmakarvojen syytä kohota. Onko liiketoiminnan fundamentit seuranneet perässä vai onko kurssi irtaantunut todellisuudesta arvostuksen paisuessa kuplalukemiin? Yhtiön tekemä tulos osaketta kohden on kuitenkin vastaavalla ajanjaksolla noussut 0,174 dollarista noin 5 dollariin.

Entä millaisen tarinan logaritminen asteikko sen sijaan kertoo?

Nyt huomataankin, että osake on heilunut myös viime vuosikymmenellä rajusti. Itse asiassa osake on puolittunut kolmeen otteeseen vuosina 2010–2016, ja laskuja on aina seurannut moninkertaistuminen! Myös kuluvan vuosikymmenen kehitys näyttääkin huomattavasti tasaisemmalta. Viime vuonna nähdyn tullidipin aiheuttamaa notkahdusta joutuu suorastaan hetken etsimään graafilta, vaikka tuolloin osakkeesta puhallettiin kolmannes pois.

Todellisuudessa siis kasvu on voinut olla varsin tasaista vuosituottona mitattuna koko matkan ajan. Lineaarinen asteikko ei kuitenkaan pysty tätä näyttämään, sillä se skaalaa eurot – ei prosentteja. Osakkeen varhaisen vaiheen historia katoaa näkyvistä, tai ainakin vääristyy.

Miksi lineaarinen graafi voi harhauttaa pitkällä aikavälillä?

Sama ilmiö toistuu lähempänä kotipörssissämme. OMXH GI:n eli Helsingin pörssin tuottoindeksin lineaarinen graafi näyttää kaksi silmiinpistävää liikettä ylöspäin – koronapohjilta nousun ja viimeisen vuoden rallin.

Logaritminen asteikko kuitenkin paljastaa, että eurokriisi romahdutti indeksin kolmanneksella – käytännössä yhtä rankasti kuin korona. Viime vuosien nousu ei näytä enää yhtä räjähdysmäiseltä. Lineaarinen asteikko siis liioittelee loppuvaiheen liikkeitä ja latistaa varhaisen historian.

Kumpi milloinkin?

Lineaarinen asteikko sopii lyhyen aikavälin tarkasteluun tai silloin, kun euromääräinen muutos on se, mistä ollaan kiinnostuneita. Logaritminen asteikko taas on luonteva valinta pidemmälle aikavälille sekä tilanteisiin, joissa samalla graafilla vertaillaan useamman osakkeen kehitystä.

Ero on helppo hahmottaa arjen kautta: jos henkilö säästää kuukausittain saman summan korottomalle pankkitilille, kasvaa saldo lineaarisesti. Sijoittajan tuotot taas kertyvät korkoa korolle – prosentuaalisesti. On siis vain luontevaa katsoa kurssigraafeja sen mukaisella asteikolla.

Ennen kuin siis tulkitset kurssigraafia, tarkista ensin, kummalla asteikolla se on piirretty. Se voi muuttaa koko tarinan.

Kuvien lähde: Investing.com